Active Mass Damper: un’innovazione nella protezione sismica delle strutture – Parte 3

La Parte 2 di questo contributo ha mostrato come si quantifica lo smorzamento apportato dagli AMD ed ha analizzato la massa mobile e la corsa come parametri della progettazione di un intero sistema.

In questo prosieguo verranno analizzati i restanti output della progettazione:

• Numero di assi inerziali
• Disposizione planimetrica degli assi inerziali
• Gain

Numero di assi inerziali

All’aumentare del numero di assi installati, si incrementa la forza di controllo disponibile e, conseguentemente, la capacità del sistema di fornire uno smorzamento supplementare di energia. Questo sarà tanto più alto quanto maggiori sono:

• la pericolosità del sito in cui sorge la costruzione
• il gap da colmare sull’indice di sicurezza globale, che in base alla nomenclatura proposta nel §8.3 delle NTC 18 si può scrivere come z_{E,post-operam} - z_{E,ante-operam}.

Noti

• il valore dello smorzamento aggiuntivo richiesto al sistema AMD (vedasi parte 2)

• il valore massimo di forza di controllo erogabile dall’attuatore
• la velocità relativa  tra il punto di installazione dell’asse e la base della struttura

risulta possibile determinare con buona approssimazione il numero di assi necessari per soddisfare le specifiche prestazionali. Dalla [1] si può infatti ricavare qual è il coefficiente di smorzamento complessivo n_AMDG che viene richiesto al sistema per aggiungere lo smorzamento rispetto al critico ξ_AMD:

Successivamente, tramite la legge di controllo Sky-Hook (vedasi parte 1), si determina la forza richiesta al sistema di AMD per apportare lo smorzamento di cui sopra:

Nella [3] compare la velocità relativa x tra il punto di installazione dell’asse e la base della struttura: questa velocità può essere facilmente reperita da uno spettro di risposta in velocità. Bisogna solo prestare attenzione che quest’ultimo sia calcolato per un valore di smorzamento che includa sia quello strutturale che quello offerto dagli AMD ξ_AMD.

Dividendo questa forza per quella massima erogabile da un singolo AMD, si ottiene il numero di assi inerziali n_AMD:

La presente formulazione, utilizzata per il dimensionamento del numero di assi inerziali, deve essere applicata separatamente per ciascuna direzione principale della struttura, in quanto queste possono presentare frequenze proprie differenti e quindi richiedere una valutazione separata delle prestazioni da conseguire.

Disposizione planimetrica degli assi inerziali

La posizione degli assi inerziali riveste un ruolo cruciale nella progettazione del sistema, poiché la loro configurazione planimetrica consente, in molti casi, di regolarizzare il comportamento dinamico della struttura, specialmente in presenza di irregolarità in pianta riscontrate nelle fasi preliminari di analisi. Una disposizione ottimale degli assi può infatti contribuire in modo significativo alla riduzione delle asimmetrie dinamiche, attenuando il disallineamento tra il centro di massa e il centro di rigidezza, pur senza modificare effettivamente la posizione di tali centri. Il sistema AMD, infatti, agisce introducendo smorzamento supplementare senza alterare la rigidezza della struttura, e l’incremento di massa associato all’installazione degli attuatori è generalmente trascurabile. Nella maggior parte dei casi, la massa totale del sistema AMD risulta inferiore allo 0,5–1,0% della massa strutturale complessiva (m_AMD / m_STR < 0.5%/1.0%), evitando così effetti indesiderati sul comportamento globale della struttura. Anche la disposizione planimetrica degli assi è responsabilità del progettista, che deve valutarla attentamente in funzione delle caratteristiche della struttura e degli obiettivi prestazionali.

Gain

Un altro aspetto cruciale della progettazione è il Gain, che dipende in prima battuta dalla velocità relativa tra il punto di installazione dell’AMD e il suolo. Il valore ottimale di Gain dipende principalmente dalla velocità della struttura nel punto in cui l’AMD è installato: per generare la massima forza erogabile dall’attuatore dell’asse inerziale, se la velocità della struttura è elevata (es. SLV) il Gain richiesto sarà inferiore; se invece la velocità della struttura è bassa (es. SLD), sarà necessario un Gain più alto. Per tale motivo un risultato della fase di progettazione è il Gain Scheduling, ovvero una variazione del Gain basata sull’accelerazione rilevata al suolo al fine di massimizzare l’efficienza del comportamento dissipativo del sistema. In particolare, associando in modo semplificato i diversi livelli di accelerazione ai corrispondenti Stati Limite previsti dalla normativa, risulta evidente che a parità di forza di controllo richiesta, il valore del Gain potrà essere mantenuto più elevato per eventi sismici più frequenti e meno intensi —ad es. SLD — rispetto a quanto avviene per eventi sismici più rari e severi, come quelli allo SLV. La procedura di Gain Scheduling consente pertanto di adattare dinamicamente il comportamento del sistema alle diverse condizioni operative, garantendo un'efficace dissipazione di energia in un ampio spettro di scenari sismici.

La corretta calibrazione del Gain è di fondamentale importanza per ottenere il comportamento dissipativo desiderato dell’AMD.

BIBLIOGRAFIA

BANDINI L., Metodi avanzati di protezione sismica: dissipazione supplementare di energia ad opera di controventi dissipativi, Rivista Lo Strutturista, numero 1, gennaio 2020

Circolare 21 gennaio 2019 n. 7, Istruzioni per l’applicazione dell’”Aggiornamento delle Norme Tecniche per le costruzioni” di cui al Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018, G. U. 11 febbraio 2019, n. 35

D.M. Infrastrutture e Trasporti 17 gennaio 2018, Aggiornamento Norme Tecniche per le costruzioni, G. U. 20 febbraio 2018

MENARDO F., CII S., Protezione sismica di strutture mediante sistemi di controllo attivi: Active Mass Damper, Rivista Lo Strutturista, numero 11, luglio 2022

NUNZIATA V., Strength Ductility Design: progettazione per resistenza e duttilità, Rivista Lo Strutturista, numero 0, ottobre 2019

---