SAIE
Lo Strutturista

Analisi non lineare dei telai in CA.

Parte I: Elementi a plasticità concentrata

25 Ottobre 2023
Ing. Francesco Marmo
Professore di Scienza delle Costruzioni presso il Dipartimento di Strutture per l’Ingegneria e l’Architettura della Università di Napoli Federico II.

Durante la progettazione sismica di una struttura si assume che essa risponda elasticamente all’azione prodotta da terremoti di piccola intensità, mentre ci si aspetta che essa subisca un livello di danno progressivamente più grave per azioni sismiche moderate e severe. Quindi, nelle regioni con elevato rischio sismico è richiesto che la struttura abbia un comportamento non lineare adeguato al fine di scongiurare il collasso in presenza della massima azione sismica attesa. Ciò è possibile grazie all’utilizzo di opportune tecniche di modellazione ed analisi strutturale, basate sul metodo degli elementi finiti, che consentono di prevedere la complessa risposta strutturale alle azioni statiche e dinamiche previste in fase di progettazione.

Ad oggi sono state proposte diverse formulazioni per elementi finiti di tipo trave, utili a descriverne la risposta non-lineare e modellare i telai in calcestruzzo armato (CA). In questo articolo, diviso in più parti per ragioni pratiche, descriverò alcune delle formulazioni più diffuse. Dopo una brevissima descrizione dei metodi di analisi non lineare delle strutture, necessaria a comprendere in quali termini va valutata la risposta di un elemento finito, questa prima parte dell’articolo è dedicata alle formulazioni a plasticità concentrata.

Queste formulazioni descrivono il comportamento non lineare dell’elemento concentrando la non linearità della risposta in specifiche componenti meccaniche puntuali denominate cerniere plastiche, posizionate in corrispondenza delle sezioni critiche dell’elemento. Le parti successive di questo articolo, che compariranno sui numeri futuri de Lo strutturista, saranno dedicati alle formulazioni a plasticità distribuita.

Gli algoritmi di analisi non lineare

L’obbiettivo dell’analisi di una struttura è quello di valutare gli spostamenti che la struttura subisce quando questa è soggetta ad azioni esterne. In funzione di questi sarà possibile calcolare le altre grandezze di interesse per lo strutturista, come ad esempio il valore delle caratteristiche della sollecitazione. Il metodo degli elementi finiti consente di descrivere il campo di spostamenti sull’intera struttura in funzione di un numero limitato di parametri che non sono altro che gli spostamenti nodali del modello strutturale.

L’effetto che gli spostamenti nodali producono su ciascun elemento è demandato alla specifica formulazione di elemento finito. Il dettaglio di come questa operazione viene eseguita è descritto nel seguito. Qui, invece, richiamo brevemente il modo in cui gli algoritmi di analisi strutturale utilizzano le risposte di ciascun elemento per condurre l’analisi dell’intera struttura. Come vedremo, i più comuni algoritmi di analisi non lineare richiedono a ciascun elemento una risposta ad un determinato valore di spostamenti nodali imposti. Questa risposta viene fornita in termini di forze nodali e rigidezza dell’elemento.

Quando le azioni agenti sulla struttura sono tali da non produrre accelerazioni e velocità significative, le forze d’inerzia e le forze dissipative sono trascurabili rispetto alle altre forze che entrano in gioco nell’equilibrio della struttura. In questi casi è possibile eseguire una analisi statica della struttura. Negli altri casi, invece, sarà necessario eseguire una analisi dinamica. Va comunque ricordato che esistano metodi per trasformare le forze dinamiche in forze statiche equivalenti. In questi casi è possibile adottare un metodo di analisi statica anche quando è necessario tener conto di azioni dinamiche […]

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