Le proprietà di smorzamento sismico degli elastomeri

All’intero del campo dell’ingegneria civile, gli elastomeri come la gomma, trovano importante applicazione nei dispositivi antisismici definiti come isolatori, il cui principio consiste nel ridurre gli effetti della componente orizzontale dell’accelerazione del terreno, attraverso una differente rigidezza del dispositivo nelle due direzioni principali che, orizzontalmente, disaccoppia il moto della struttura da quella del terreno. Elastomeri come la gomma, caratterizzati da elevate deformazioni a rottura, e dalla capacità di recuperare tali variazioni di forma all’interno del campo elastico, presentano proprietà uniche che rendono ideali questi materiali come isolatori elastomerici di tipo passivo.

In fase di progettazione è fondamentale valutare la rigidezza nelle due direzioni principali di tali dispositivi, ossia orizzontale e verticale. Nel primo caso si ricerca una minor rigidezza, il cui calcolo dipende dal modulo a taglio del materiale G, al netto di altri parametri soggetti  a valori geometrici del dispositivo. La determinazione del modulo G è possibile attraverso prove di taglio, che consistono nell’applicazione di una sollecitazione di scorrimento del materiale elastomerico, ad esempio rispetto a due o più piastre metalliche che lo contengono. In questo modo si possono misurare una forza e uno spostamento, derivanti dal moto relativo tra due o più piani, come riportato di seguito.

Una prova molto semplice se ci si limita alle condizioni statiche, che però si complica quando si intende valutare un’applicazione dinamica di sforzo di taglio τ (associato ad un carico P) o della deformazione γ (associata ad uno spostamento u), ossia con intensità e frequenza variabili (esempio curva di carico/deformazione sinusoidali), in linea quindi con la sollecitazione che si può ritrovare con un ipotetico sisma.

Inoltre, trattando elastomeri con proprietà di smorzamento sismico, ci si lega ad una risposta non più lineare del materiale ma ad un comportamento viscoelastico, a metà tra solido elastico e fluido viscoso, che ci permette di identificare due componenti del modulo a taglio G, ossia una prima componente di “storage” G’ detto modulo di immagazzinamento della sollecitazione (risposta elastica), la cui formula è riportata di seguito:

Ed una di “loss” o “dissipative” G” detto modulo di dissipazione della sollecitazione (risposta viscosa):

Senza entrare troppo nel dettaglio, il rapporto tra questi due valori di modulo definisce la tangente del fattore di perdita “loss factor”, riportata di seguito:

Tale fattore risulta proporzionale all’area contenuta in un ciclo di isteresi, ossia l’energia dissipata per unità di volume ΔW (successivamente definita W_D), dal materiale viscoelastico sottoposto a cicli di carico-scarico. Di Seguito, si riporta un ciclo di isteresi, che ci aiuta a visualizzare quanto detto:

Il ciclo di isteresi è determinato dalle proprietà viscoelastiche del materiale, che determinano una curva di carico differente da quella di scarico, definendo così un loop. Quando detto è ora racchiuso in maniera semplificata nel modello bilineare di schematizzazione degli isolatori, in cui l’andamento della forza rispetto allo spostamento è così definito.

Dati derivanti dalla caratterizzazione e dalle specifiche relative all’isolatore elastomerico, come la rigidezza effettiva K_eff, la rigidezza elastica K₁, plastica K₂, la resistenza caratteristica Q o spostamento relativo D, permetteranno infine di definire lo smorzamento effettivo β_eff, [2]:

[1] Y. Zhou, F. Shi, O.E. Ozbulut, H. Xu, D. Zi, “Experimental characterization and analytical modeling of a large‐capacity high‐damping rubber damper” – Research Article from Wiley, 2018.

[2] L.Liberatore “Progettazione di un edificio in c.a. su isolatori in zona sismica. Confronto con la soluzione a base fissa” – Tesi di Laurea, 2007.

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