Simulazione numerica dinamica col metodo degli elementi finiti

Negli ultimi anni, la simulazione numerica occupa un ruolo fondamentale nella progettazione tanto in ambito strutturale quanto in quello industriale. La simulazione numerica mediante in metodo degli elementi finiti consente di risolvere complessi problemi dinamici altamente non lineari, solitamente caratterizzati da comportamento non lineare dei materiali, grandi deformazioni e contatti a breve durata. Un esempio tipico in cui è importante considerare queste sorgenti di non linearità sono i cosiddetti test di Crashworthiness, cioè le analisi per verificare l’abilità della struttura di proteggere gli occupanti durante un impatto. In tale ambito è diventata pratica comune per le case automobilistiche affidarsi alla simulazione numerica per realizzare modelli che superino le tanto temute prove di crash test indispensabili per le omologazioni nelle varie comunità mondiali.

Ma come si tratta una complessa simulazione del genere?

Quando un sistema è sottoposto a sollecitazioni variabili repentinamente nel tempo in modo non periodico (e in cui siano abbinate sorgenti di non linearità), non è possibile prevederne, in modo accurato, il comportamento tramite analisi statiche “equivalenti”: la simulazione dinamica transitoria è l’unica via percorribile.

Nel caso in cui sulla struttura agiscono azioni variabili nel tempo e nel caso in cui queste producano un campo di velocità nei punti della struttura che produce effetti non trascurabili, allora lo strumento di analisi più adeguato è l’analisi dinamica. Nel momento in cui si risolve un problema dinamico va modificato il sistema di equazioni della struttura; infatti, nel caso statico questo sistema di equazioni contiene forze elastiche e forze esterne applicate ai nodi della struttura.

Nell’analisi dinamica vanno aggiunti altri termini corrispondenti a forze di inerzia e forze di smorzamento viscoso. Le prime saranno date dal prodotto tra la massa e l’accelerazione dei punti della struttura, mentre le seconde saranno date dal prodotto dei coefficienti di smorzamento viscoso e velocità dei punti della struttura. Questi due nuovi termini sono generati da due forme di energia quali l’energia cinetica e quella dissipativa. […]

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