Home BlogProgettazione Toccando il limite: proposte innovative per i ponti sospesi di grandissima luce

Toccando il limite: proposte innovative per i ponti sospesi di grandissima luce

Articolo a cura dell’ing. Marco Peroni sui ponti sospesi ed una proposta progettuale per il ponte sullo Stretto di Messina.

di Redazione
Ponti sospesi

Gli effetti del vento sui ponti sospesi – Il crollo del ponte di Tacoma

Intuitivamente, sappiamo che l’elemento fune applicato alle grandi luci è in grado di sostenere in modo efficiente i carichi verticali dovuti ai pesi propri e ai carichi variabili portati (in pratica il peso delle auto e degli eventuali treni): tuttavia da quando le luci libere dei ponti hanno cominciato a diventare sempre più elevate sono sorti altri tipi di problemi legati sia appunto alla grande luce, sia all’utilizzo di impalcati sempre più leggeri, che hanno messo in evidenza la necessità di proteggere le strutture dagli effetti dell’azione del vento.

Vortici di Von karman
Fig. 1 – Vortici che si distaccano da un corpo investito dal vento

Il ponte sospeso, essendo in ogni caso una tipologia di costruzione di per sé stessa leggera, ha da sempre presentato nel tempo molti problemi legati alle tempeste di vento, le quali hanno causato una serie di crolli importanti fin dalle prime applicazioni di questo tipo di struttura: tali accadimenti sono stati a lungo considerati come inevitabili, tanto che all’inizio dell’Ottocento in Francia venne addirittura vietato l’uso del ponte sospeso come sistema costruttivo. Dai primi anni del Novecento in poi la ricerca e le tecniche di calcolo andarono man mano affinandosi portando i progettisti a credere che la tecnica fosse ormai consolidata, finché non si assistette al famoso crollo del Tacoma Bridge nello stato di Washington, avvenuto nel 1940.

Il ponte, che aveva luce libera di 853 m, fu progettato da Leon Moisseiff (che all’epoca era uno dei più famosi esperti di ponti sospesi) il quale vinse la gara per la realizzazione dell’opera proponendo un ponte che risultava estremamente più economico rispetto ad altre idee progettate anni prima per lo stesso attraversamento. La concezione strutturale del ponte di Tacoma, come era stato per il Golden Gate di San Francisco (costruito pochi anni prima, nel 1936), si basava in estrema sintesi sul fatto che la funzione primaria di sostentamento dei carichi dovesse essere affidata ai cavi, mentre la travata aveva il solo compito di regolare le deformazioni dell’impalcato e ad essa non era richiesto un minimo di rigidezza torsionale (per rigidezza torsionale si intende la capacità di opporsi a ruotare attorno al proprio asse). Il ponte presentava una resistenza sufficiente per assorbire tutti i carichi agenti, compresi quelli torsionali e quelli laterali statici del vento previsti dalle norme del tempo; le deformazioni del ponte, gli abbassamenti e le rotazioni longitudinali e trasversali dell’impalcato soddisfacevano i limiti e gli standard imposti all’epoca per l’esercizio stradale. La struttura non aveva però la necessaria rigidezza per contrastare le azioni dinamiche del vento che non furono tenute in conto nella progettazione. Subito dopo la sua ultimazione il ponte cominciò infatti a mostrare preoccupanti oscillazioni verticali al vento tanto da venire soprannominato “Gallopping Gertie”. Si cercarono di prendere provvedimenti di urgenza, inserendo per esempio stralli aggiuntivi al di sotto del ponte e stralli inclinati in corrispondenza della mezzeria dello stesso, ma fu tutto inutile.

Crollo Tacoma Bridge
Fig. 2 – il crollo del ponte di Tacoma

Dopo solo cinque mesi di servizio, durante una tempesta di vento di intensità non eccessiva (la velocità media del vento registrata fu all’incirca di 50Km/h) il ponte cominciò improvvisamente ad oscillare a livello torsionale in modo antisimmetrico con ampiezze sempre più elevate finché, dopo qualche ora, crollò rovinosamente. Fortunatamente si ebbe il tempo di far chiudere l’attraversamento e non ci furono vittime se non il povero cane dell’operatore che filmò l’accaduto, che purtroppo rimase intrappolato nella macchina lasciata sul ponte.

Tale disastro, che fu appunto ripreso integralmente e quindi studiato nei dettagli, diede un grande impulso agli studi sull’aerodinamica applicata a queste strutture: gli studi aeroelastici compiuti sulle costruzioni aeronautiche sulla dinamica dell’ala furono trasferiti nell’ambito della dinamica dei ponti sospesi. Ebbe così inizio un nuovo approccio alla progettazione dei grandi ponti caratterizzato dall’applicazione congiunta di ricerca teorica, prove in galleria del vento e misure full scale in una branca di studio dapprima trascurata.

La progettazione post-Tacoma

Sulla base di tali studi, dopo il disastro del ponte di Tacoma, numerosi importanti rinforzi strutturali vennero applicati a vari ponti esistenti che presentavano oscillazioni non trascurabili sotto vento. Lo stesso Golden Gate, che nel 1951 sotto una tempesta di vento subì oscillazioni che lo portarono ad avere uno spostamento anche di 3,3 m, venne rinforzato mediante la realizzazione di un nuovo piano reticolare inferiore posto sotto l’impalcato che trasformava la sezione della travata da aperta a chiusa dotandola della indispensabile rigidezza torsionale.

Come era logico attendersi, i ponti realizzati poco dopo il disastro di Tacoma vennero costruiti con travate reticolari molto rigide, talvolta anche eccessivamente, come per il caso del Mackinac Bridge di David B. Steinman che fu progettato per resistere a venti fino a 1.000Km/h!

Tra i grandi ponti realizzati in questo periodo ricordiamo lo splendido ponte di Verrazzano posto all’ingresso della baia di New York, che presenta una campata centrale di 1298 m con una snellezza (il rapporto cioè tra luce del ponte/altezza dell’impalcato) pari a 1/180 ed è costruito con una travata reticolare a sezione chiusa di grande rigidezza torsionale. Segnaliamo poi il ponte sul Tago realizzato sempre da Steinman vicino a Lisbona nel 1966: con una luce libera di 1.014 m, la struttura fu inizialmente progettata per il solo traffico stradale con una struttura molto simile a quella del ponte di Verrazzano; solo dopo il 1990 il ponte fu ampliato con un impalcato adibito al traffico ferroviario e a tal fine fu necessario aggiungere altri due cavi portanti per sostenere il maggiore peso. Nuove concezioni strutturali si prospettavano comunque per gli anni a venire: nel 1966 fu infatti realizzato il ponte sul fiume Severn con una campata centrale di 988 m, che per certi aspetti costituì una rivoluzione nell’ambito della concezione dell’impalcato dei ponti sospesi.

SEVERN BRIDGE IMPALCATO STREAMLINED
Fig. 3 – il ponte sul Severn

La travata, invece che a struttura reticolare come nei ponti progettati precedentemente, è infatti chiusa a cassone con una sagoma molto rastremata e sottile. La sua altezza di soli 3m è caratterizzata da una snellezza longitudinale pari a 1/324 vicina a quella del primo ponte di Tacoma: a differenza di quest’ultimo la sezione a cassone chiusa, che poteva essere realizzata con il sistema di saldatura automatica, presentava però una ben più elevata rigidezza torsionale abbinata alle caratteristiche aerodinamiche, derivate da accurati studi in galleria del vento tali da ridurre drasticamente le azioni trasversali di resistenza al vento.

OSCILLAZIONI IMPALCATO
Fig. 4 – impalcato detto streamlined

Sulla scia di tale nuova concezione aeroelastica vennero successivamente realizzati altri grandi ponti: quello del Little Belt in Danimarca nel 1970, il secondo ponte sul Bosforo nel 1973 e il ponte sull’Humber nel 1981 in Inghilterra, che con la sua luce centrale di 1.410 m fu per alcuni anni il più lungo del mondo. L’Humber Bridge riuniva in sé tre caratteristiche tecniche piuttosto peculiari: torri in cemento armato alte 163 m, i pendini a sostegno dell’impalcato inclinati per migliorarne la stabilità torsionale e infine appunto il cosiddetto streamlined steel box. La sua lunghezza fu superata negli anni Novanta dal ponte del Great Belt costruito tra le isole Danesi. Anche questo ponte, con una campata centrale libera di 1.624 m (ad oggi la seconda campata libera al mondo) ha una sezione chiusa a cassone di acciaio con una sagoma ancora più rastremata e sottile di quella dell’Humber. Il ponte è stato progettato sulla scorta degli ulteriori progressi fatti sulla aeroelastica dei ponti sospesi di grande luce ottenuti a seguito degli studi di Scanlan (1975).

I progressi raggiunti nel corso del tempo, insieme agli avanzamenti della tecnica costruttiva, hanno portato alle recenti realizzazioni di opere di collegamento tra le isole Honshu e Shikoku in Giappone. Tra queste spicca in particolare il grande ponte Akashi Kaikyo (completato nel 1998) che ha registrato un nuovo record di luce massima con una campata centrale lunga 1.990 m e due laterali di ben 990 m: una grande travata reticolare chiusa dell’altezza di 14 m riporta in questo caso la filosofia costruttiva a quella di ponti classici come il G. Washington e il Verrazzano della metà del secolo scorso.

Fig. 5 – il ponte Akashi Kaikyo in Giappone

Il progetto prevedeva inizialmente una travata reticolare a due livelli sovrapposti di cui uno utilizzato per il traffico veicolare e l’altro per quello ferroviario, ma in seguito il ponte fu abilitato per il solo traffico stradale a sei corsie. Gli studi preliminari del ponte Akashi hanno tenuto in considerazione diverse tipologie di sezioni della travata: tra queste il miglior compromesso fra gli aspetti statici, aerodinamici ed economici fu rappresentato dalla sezione reticolare senza carenature laterali della larghezza di 35,50 m e altezza 14 m. Tale risultato si è raggiunto disponendo di una grande galleria del vento per effettuare prove in grande scala del modello completo del ponte in modo da valutarne la risposta complessiva all’azione del vento. Altri dati impressionanti della costruzione sono sicuramente il diametro delle due funi portanti di 1,12 m ciascuna e la resistenza dell’acciaio con cui sono costruite, che presenta una tensione ultima di 1800 MPa. Il cavo pilota sul quale fu costruita la fune è stato posizionato tra le torri, per la prima volta nella costruzione dei ponti sospesi, con un elicottero.

Il ponte fu inoltre investito da un terremoto di 7.2 gradi sulla scala Richter con epicentro a Kobe nel gennaio 1995, quando ormai la costruzione era quasi ultimata: essendo stata progettata per sopportare un terremoto fino al grado 8.5 la struttura resistette senza danni. A causa però del movimento terrestre a seguito del sisma la distanza tra le torri aumentò di circa 80 cm e la cima delle stesse si inclinò di circa 10 cm, mentre la freccia del ponte diminuì di circa 1,3 m; nonostante questi accadimenti il ponte venne comunque completato nel 1998 nei tempi previsti.

Alla fine degli anni Novanta il dibattito sul tipo di sezione ottimale di impalcato si è nuovamente riaperto in Italia in occasione di un nuovo progetto preliminare per l’attraversamento dello Stretto di Messina: in questo caso si trattava infatti di eseguire un’opera ciclopica con una luce libera di circa 3.300 m predisposta sia per il traffico veicolare che per il più esigente traffico ferroviario. Ulteriori studi e ricerche hanno in questo caso portato a preferire una soluzione cosiddetta ad impalcato “trasparente” in cui le corsie autostradali e ferroviarie (realizzate in cassoni chiusi in acciaio ciascuno del tipo di quelli dei ponti streamlined “tipo Severn”) risultino tra loro separate da grigliati permeabili al passaggio dell’aria.

La nostra ricerca per i ponti di grande luce libera

La nostra ricerca inizia sui ponti sospesi ha avuto inizio nel 1990 in occasione della mia tesi di laurea in Ingegneria Civile a Bologna (relatore Prof. Majowiecki) per la quale, per la prima volta in assoluto, fu calcolata e verificata al computer la soluzione proposta da Sergio Musmeci in occasione del concorso ANAS del 1969 per l’attraversamento dello Stretto di Messina.

Fig. 6 – modello del ponte di Musmeci

La soluzione di Musmeci rispetto alle soluzioni tradizionali conteneva invece in sé tutti gli elementi per far fronte al “cambio di scala” dovuto alla grande luce da coprire, in particolare sulla conformazione delle funi del sistema portante e anche a livello dell’articolazione della sezione di impalcato (come si può vedere dal disegno della sezione in Fig. 8).

La nostra ricerca prosegue invece qualche anno dopo la tesi con uno studio approfondito sull’attraversamento dello Stretto di Gibilterra che rappresenta un progetto ambizioso al quale si sono dedicati i governi di Spagna e Marocco per più di vent’anni nonché diversi progettisti nel corso del tempo.

La proposta per Gibilterra è stata elaborata nel 2005 ma è il frutto di uno studio portato avanti fin dal 1991-1992, anno in cui ho cominciato a interessarmi alla progettazione delle strutture sospese in occasione appunto della tesi di laurea.

Lo studio nasce sul presupposto di sviluppare un sistema statico innovativo per i ponti di grandi luci, nello specifico grazie a una tensostruttura che permetta non solo di stabilizzare il ponte verso gli effetti del vento, ma anche di coprire la luce centrale con un’unica campata di 10 chilometri; si tenga presente che attualmente il ponte sospeso più lungo al mondo misura circa 2 chilometri!

Ultimamente, a partire dal 2011, abbiamo poi applicato lo stesso schema strutturale per l’attraversamento dello Stretto di Messina ipotizzando anche diverse soluzioni per il posizionamento del ponte, più verso Messina, che possano comportare anche una luce libera più lunga visto che la nostra soluzione è molto più sicura e conservativa del ponte tradizionale fino ad ora proposto.

Guardare al principio del “doppio effetto” – il progetto di Musmeci

Il nostro progetto nasce dall’osservazione dei principi di stabilizzazione delle tensostrutture basati sul doppio effetto. Già in occasione del concorso indetto da ANAS per la progettazione del ponte sullo Stretto di Messina, nel 1969 l’ingegnere Sergio Musmeci propose un sistema tensostrutturale a doppio effetto che teneva per la prima volta in conto gli effetti aeroelastici come dimensionamento principale della struttura (anche se in realtà le prime idee di stabilizzazione di ponti con funi inferiori erano già state ipotizzate all’inizio dell’Ottocento).

Il progetto di Musmeci prevedeva una soluzione all’avanguardia di un ponte in tensostruttura che accoppiava alle funi portanti superiori due funi traenti (stabilizzanti) inferiori in modo da bilanciare la sezione dell’impalcato nei confronti degli effetti delle azioni del vento, mitigando soprattutto gli effetti delle deformazioni torsionali sull’impalcato.

L’altra grande innovazione risiedeva nel fatto che, rispetto alla luce totale del ponte di 3.000 m, Musmeci aveva ricavato un sottoponte sospeso nella campata centrale di 2.000 m agganciato agli estremi da enormi stralli da cui sarebbero partite le campane esterne: in questo modo si sarebbe ridotta la luce dei pendini in corrispondenza delle torri, che altrimenti avrebbero avuto una lunghezza troppo elevata e quindi una bassissima rigidezza estensionale, che a propria volta avrebbe comportato delle deformazioni eccessive nell’impalcato in quella zona.

Un altro aspetto interessante era costituito dalla sezione dell’impalcato che veniva diviso in tre parti: due cassoni molto sottili sullo stesso piano destinati alla viabilità stradale ma separati tra loro e un ulteriore impalcato posto ad un livello inferiore destinato alla ferrovia. Il tutto risultava collegato mediante un sistema spaziale di cavi a cui gli impalcati erano agganciati e a loro volta sostenuti dai cavi portanti e stabilizzanti del ponte.

LA NOSTRA PROPOSTA – Dalle prime idee allo sviluppo del progetto

Sviluppando i concetti elaborati da Musmeci, la nostra proposta consiste in una tensostruttura costruita sulla base del paraboloide iperbolico: si tratta in pratica di un sistema composto da una rete tridimensionale di funi interlacciate tra di loro in modo da formare una sorta di “cesto da basket” all’interno del quale scorre l’impalcato del ponte. L’utilizzo della soluzione a paraboloide (Hypar) non è di per se stesso nuovo e tra i tanti tipi di costruzioni ad iperboloide citiamo:

i tralicci realizzati dall’ingegnere russo Vladimir Šhukhov (1853–1939) per le torri di comunicazione da lui sviluppate all’inizio del XX secolo in Russia;

il lavoro dell’architetto e ingegnere francese Robert Le Ricolais (1894–1977), grande studioso di applicazioni sulle strutture a iperboloide con utilizzi anche diversi da quelli canonici e in parte proprio con proposte di utilizzo a ponte di tubi con cavi intrecciati in questo modo.

Fig. 13 – studi di Le Ricolais sugli iperboloidi ad una falda

Caratteristiche

Il modello sviluppato dal nostro Studio si basa fondamentalmente sui seguenti concetti:

  • l’incremento considerevole sia della rigidezza torsionale che della rigidezza nei confronti dell’effetto di “lift” (sollevamento) e “drag” (azione di spinta orizzontale) prodotto dal “doppio effetto” della configurazione tridimensionale dei cavi a iperboloide, che si atteggiano con un’opposta curvatura anti-clastica;
  • la riduzione del peso proprio del ponte (soprattutto delle funi) ottenuta grazie all’uso di cfrp (“Carbon Fiber Reinforced Polymer) per i cavi che, combinato a un impalcato leggero (in questo caso non c’è infatti bisogno di assegnare rigidità torsionale all’impalcato) riduce in maniera considerevole il peso proprio del ponte.

In merito al secondo punto, soprattutto nel caso del ponte per Gibilterra, è importante sottolineare come la riduzione del peso rappresenti un aspetto molto importante per le grandi strutture di questo tipo: sappiamo infatti che il peso delle funi di acciaio non sarebbe sostenibile di per sé stesso per luci maggiori di 6000-7000 metri. Nel caso di Messina le funi sono state pensate nel più tradizionale acciaio ad alta resistenza anche se potrebbe essere interessante esplorare la possibilità di utilizzare per la prima volta acciaio al Titanio più leggero dell’acciaio tradizionale e maggiormente resistente alla corrosione.

Il ponte nella versione del modello qui rappresentato sviluppa la sua rete di 20 funi a partire dalle due torri; a propria volta i cavi si estendono attorno a una sezione ellittica che si riduce man mano verso la mezzaria del ponte.

La struttura presenta una luce centrale sospesa di 3.3 chilometri con campate laterali di 0.7 chilometri ciascuna, simmetriche tra loro e che completano l’attraversamento.

Riprendendo i concetti espressi da Musmeci nel suo progetto per il Ponte di Messina, a partire da circa ¼ della luce del ponte e all’interno della rete principale si dipana una seconda rete di funi interna e simmetrica rispetto all’asse delle torri, il cui compito è sia irrigidire il ponte in questa zona sia consentire una riduzione della grandezza delle sotto-strutture a sostegno dell’impalcato, che in prossimità delle torri rischierebbero di risultare troppo lunghe riprendendo lo stesso concetto sviluppato da Musmeci nel suo progetto.

Fig. 19 modello del ponte nella soluzione proposta per Messina

Le torri, di sezione ellittica, sono alte circa 650 metri (proprio come nel progetto di Musmeci del 1969) e sono realizzate in gran parte in acciaio. Lungo il perimetro esterno dell’ellisse della torre scorreranno due “bolle” trasparenti a più piani che porteranno i turisti ad osservare il ponte e l’area dello Stretto di Messina dall’alto in un suggestivo viaggio sospesi nel vuoto!


Il modello di calcolo all’elaboratore della proposta

Diametro della singola fune della rete esterna0.40 m – n°20 funi in totale
Diametro delle funi della rete secondaria (eventuale)0.20 m
Massima deformazione verticale sotto il carico totale5.5 m
Massima deformazione laterale sotto il carico da vento4 m
Primo modo di vibrare (orizzontale)21 sec
Massima tensione nei cavi4500 t
Rapporto frequenze (verticale/torsionale)2.85 (S.M: 1.37 – Akashi: 2.35)

Marco Peroni Marco Peroni è nato a Faenza nel 1965 ed è un ingegnere civile libero professionista. Ha uno studio in una chiesa sconsacrata del ‘700 a Faenza (Ra) che utilizza come una sorta di laboratorio in cui si trovano dai modelli di ponti e grattacieli fino alle basi lunari. È dalla sua tesi di laurea che studia l’attraversamento dello Stretto di Messina e il progetto innovativo che ha sviluppato negli anni, basato su una tensostruttura ad iperboloide, è stato pubblicato in tutto il mondo.



Maggiori informazioni e contatti sono disponibili nel sito dello studio.

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