La forma ideale delle strutture

Il problema di definire la forma ideale delle strutture è un classico problema di progettazione anche se spesso la ricerca di forma è un argomento quasi sempre trascurato nei corsi di laurea in ingegneria strutturale.

Lo sviluppo dei moderni metodi computazionali per l’ottimizzazione della forma delle strutture è proseguito in parallelo allo sviluppo del metodo degli elementi finiti come strumento di analisi strutturale ed è stato favorito dal diffondersi dei calcolatori negli studi di progettazione delle strutture.

Fin dalla costruzione dei primi archi, realizzati sovrapponendo in maniera ragionata una serie blocchi di pietra, i maestri muratori (gli strutturisti dell’epoca) conoscono l’esistenza di una relazione tra la forma della struttura e le sollecitazioni al suo interno.

Questa relazione è stata utilizzata per millenni in maniera quasi esclusivamente intuitiva e si dovette aspettare il diciassettesimo secolo, con i primi studi sistematici sulla forma assunta dalle funi (catenaria) e degli archi, per formalizzare il legame tra forma e sollecitazioni.

Da allora, in alternativa a soluzioni analitiche, che hanno per forza di cose applicazione limitata, esistono strumenti di ricerca di forma delle strutture basati su metodi sperimentali, con la costruzione di modelli in scala che sfruttavano l’analogia tra la fune e l’arco, e metodi di statica grafica, sostanzialmente basati sul metodo del poligono funicolare. L’obiettivo era principalmente quello di trovare la forma della struttura che garantisse una trasmissione degli sforzi compatibile con la resistenza del materiale.

Questi metodi venivano prevalentemente utilizzati per determinare la forma di archi e volte in muratura, strutture per le quali è necessario garantire che i carichi agenti su di esse possano essere trasmessi alle fondazioni unicamente mediante sforzi di compressione (Figura 1).

Quando l’industria delle costruzioni ebbe a disposizione materiali con prestazioni più elevate, il problema di ricerca di forma delle strutture cominciò ad avere una connotazione legata prevalentemente alla ricerca dell’ottimo strutturale. I metodi utilizzati per la progettazione di archi e volte in muratura furono riadattati per essere utilizzati anche per determinare la forma ottimale di strutture composte da materiali capaci di resistere bene sia a compressione che a trazione al fine di ridurre l’utilizzo di materiale.

In tal caso è opportuno determinare una forma strutturale che limiti la concentrazione di tensioni in regioni specifiche della struttura e favorisca, invece, una distribuzione uniforme degli sforzi all’interno degli elementi strutturali […]

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