Il metodo semi-probabilistico agli Stati Limite

Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 definiscono come requisiti fondamentali delle strutture la sicurezza agli Stati Limite Ultimi e agli Stati Limite di Esercizio, la sicurezza antincendio, la robustezza e la durabilità.

Cosa sono però gli Stati Limite di cui sentiamo sempre parlare e come si è arrivati a questo tipo di approccio relativamente alla sicurezza strutturale?

Si definisce Stato Limite una condizione per la struttura che, se raggiunta, provoca una perdita di funzionalità per la struttura stessa.

Vengono definiti Stati Limite Ultimi quando la perdita di funzionalità è associata al crollo, parziale o totale, della struttura e Stati Limite di Esercizio quando la perdita di funzionalità è associata al normale esercizio per la struttura come, ad esempio, eccessive deformazioni dei solai.

Il concetto di sicurezza strutturale, però, in passato, come spiegava il professor Odone Belluzzi nei suoi volumi di Scienza delle Costruzioni, si basava su un approccio causa-effetto, ovvero di tipo deterministico.

Le variabili che entravano in gioco nei calcoli, quindi, erano note con certezza. Il metodo di calcolo che si basava su questo tipo di approccio era quello alle Tensioni Ammissibili (TA).

Il concetto di sicurezza strutturale si è però evoluto nel tempo fino ad arrivare ad un approccio probabilistico per tenere conto della molteplicità dei fattori, molto spesso anche di tipo economico, che caratterizzano le due variabili in gioco: i carichi e le resistenze.

Con questa tipologia di approccio le variabili utilizzate nei calcoli sono diventate variabili aleatorie caratterizzate, quindi, da un certo grado di probabilità.

L’approccio probabilistico si basa sulla definizione del concetto di affidabilità strutturale, in inglese Reliability, definita come la probabilità che una struttura porti a termine la sua “missione” nell’intervallo di tempo (0,T) considerato e sul concetto di probabilità di riferimento o di collasso, in inglese Probability Failure (P_f), definito come il complemento a uno dell’affidabilità.

In parole povere, quindi, il metodo probabilistico consiste nella definizione dello Stato Limite di riferimento e nella valutazione della probabilità di collasso per lo Stato Limite considerato, andando a verificare che tale valore sia sufficientemente basso.

I metodi probabilistici si possono distinguere in tre categorie:

1. metodi probabilistici “rigorosi” o metodi di III livello, in cui si valuta in maniera precisa la probabilità di collasso;
2. metodi probabilistici “approssimati” o metodi di II livello, in cui si valuta, anche in questo caso, in maniera precisa la probabilità di collasso;
3. metodi semi-probabilistici agli Stati Limite o metodi di I livello, in cui le verifiche di sicurezza, invece, si riducono ad un confronto tra scalari:

dove (R_d) rappresenta il valore di resistenza ed (E_d) il valore di sollecitazione.