Il metodo degli elementi finiti per l’analisi dei continui elastici

Il metodo degli elementi finiti deve il suo successo alla facilità con cui un complesso problema strutturale può essere automatizzato e risolto da un personal computer o persino da uno smartphone. Le interfacce grafiche implementate in molti software commerciali, sempre più accattivanti e facili da utilizzare, ne consentono l’utilizzo anche da parte dei meno esperti. Il suo impiego è così diffuso che ormai questo metodo non richiede neanche di essere presentato. Infatti, si può affermare con assoluta certezza che oggi non esiste uno strutturista che non lo utilizzi per eseguire l’analisi di una struttura.

Di contro, a volte, questa versatilità del metodo crea l’illusione di uno strumento miracoloso in grado di risolvere qualsiasi problema strutturale col minimo intervento da parte dell’utente. Nella creazione di un modello strutturale, invece, lo strutturista ha il compito fondamentale di adottare scelte di modellazione dettate dalle proprie conoscenze ed esperienze, che non possono essere demandate al metodo di analisi.

Nella preparazione di un modello strutturale lo strutturista decide quali formulazioni di elementi finiti adottare per risolvere un particolare problema e per modellare il comportamento delle diverse parti della struttura, quali dettagli includere nel modello, quanti elementi utilizzare, se è necessario analizzare la struttura nel suo complesso o se concentrarsi su di un dettaglio, che tipo di analisi eseguire, quali risultati prendere in considerazione e quali scartare, e così via. Inoltre, lo strutturista deve poter controllare e gestire possibili errori di modellazione, avere pieno controllo dei dati in ingresso e verificare che il risultato sia conforme a quello atteso. Per farlo, naturalmente, deve immaginare la soluzione prima ancora di condurre l’analisi.

Quelle elencate sono scelte demandate ad un professionista che auspicabilmente abbia una adeguata conoscenza del metodo di analisi. È estremamente utile per gli strutturisti approfondire il più possibile le proprie conoscenze in merito al loro principale strumento di lavoro. Per questo motivo, nella speranza di incontrare gli interessi dei lettori di questa rivista, ho ben accettato l’invito a preparare una serie di articoli sul metodo degli elementi finiti.

In questo primo articolo, in particolare, illustrerò alcuni dei principi generali su cui si basa il metodo, con particolare riferimento all’analisi dei solidi elastici. Per semplicità farò riferimento al caso di materiale elastico lineare in ipotesi di piccoli spostamenti e gradienti di spostamento. Descriverò i concetti base del metodo degli elementi finiti al fine di introdurre il lettore ad un utilizzo consapevole del metodo. I concetti presentati qui hanno anche lo scopo di presentare alcuni concetti generali che saranno ripresi successivamente negli altri articoli, che avranno carattere più pratico.

Naturalmente, per ragioni di spazio, non è possibile trattare in questa sede tutti i dettagli del metodo. Esiste una vastissima letteratura sul metodo degli elementi finiti e molti aspetti sono ancora oggetto di ricerca scientifica. Il lettore interessato è invitato a consultare i testi consigliati in bibliografia per approfondire le proprie conoscenze sul metodo degli elementi finiti [...]

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Professore di Scienza delle Costruzioni presso il Dipartimento di Strutture per l’Ingegneria e l’Architettura della Università di Napoli Federico II.

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